Ejemplo de Teoría de Juegos: La batalla de los precios

La teoría de juegos es una rama de las matemáticas que analiza las decisiones estratégicas que toman los individuos o empresas en situaciones de interacción. En este artículo, presentaremos un ejemplo detallado de teoría de juegos que involucra a dos empresas compitiendo en el mercado a través de la fijación de precios. A lo largo del artículo, exploraremos diferentes estrategias y sus resultados, y analizaremos cómo la teoría de juegos puede ser aplicada en situaciones del mundo real.

El escenario

Imaginemos un mercado en el que dos empresas, A y B, venden productos similares y compiten por captar la mayor cantidad de clientes. Ambas empresas tienen la opción de fijar un precio alto o bajo para su producto. El beneficio de cada empresa depende tanto de su propio precio como del precio de su competidor. A continuación, examinaremos las diferentes estrategias que pueden adoptar ambas empresas y cómo afectan sus resultados.

La estrategia dominante: precio bajo

Una estrategia común en este tipo de situaciones es que ambas empresas opten por fijar un precio bajo. Supongamos que ambas empresas deciden fijar un precio de $10. Esto significa que ambas empresas obtendrán un beneficio de $10 por cada cliente que compre su producto. En este caso, ambas empresas están obteniendo el máximo beneficio posible, ya que si una de ellas decidiera aumentar el precio, los clientes se inclinarían a comprar el producto de la otra empresa.

La estrategia no cooperativa: precio alto

Sin embargo, existe la posibilidad de que una empresa decida fijar un precio alto mientras la otra sigue manteniendo un precio bajo. Si la empresa A decide fijar un precio de $15 y la empresa B sigue manteniendo su precio bajo de $10, la empresa A obtendrá un beneficio de $15 por cada cliente, mientras que la empresa B solo obtendrá $10 por cada cliente. En este escenario, la empresa A se beneficia de su estrategia no cooperativa, pero la empresa B se ve perjudicada.

La estrategia reactiva: ajuste de precios

Ante la estrategia no cooperativa de la empresa A, la empresa B tiene la opción de ajustar su precio en respuesta. Si la empresa B decide aumentar su precio a $15, ambas empresas obtendrán un beneficio de $15 por cada cliente. Sin embargo, si la empresa B decide mantener su precio bajo de $10, la empresa A obtendrá un beneficio de $20 por cada cliente, mientras que la empresa B solo obtendrá $10. En este caso, la empresa B tiene el incentivo de ajustar su precio para maximizar su beneficio.

Este ejemplo de teoría de juegos ilustra cómo las decisiones estratégicas de las empresas pueden afectar sus resultados y beneficios en un mercado competitivo. La teoría de juegos proporciona un marco analítico para comprender y predecir el comportamiento de los actores en situaciones de interacción. En este caso, hemos visto cómo las diferentes estrategias de fijación de precios pueden llevar a diferentes resultados para las empresas.

La teoría de juegos tiene aplicaciones en una amplia gama de campos, como la economía, la política, la biología y la psicología. Al comprender las estrategias y los incentivos de los actores en situaciones de interacción, podemos tomar decisiones más informadas y maximizar nuestros propios beneficios.