Ejemplo de Transformada de Fourier: Análisis de una señal de audio

La Transformada de Fourier es una herramienta matemática poderosa que se utiliza en diversas áreas, como la física, la ingeniería y la ciencia de datos. Esta transformada permite descomponer una señal en sus componentes frecuenciales, lo que nos permite analizar su contenido espectral.

En este artículo, vamos a explorar un ejemplo detallado de cómo aplicar la Transformada de Fourier a una señal de audio para analizar su espectro de frecuencias. Para ello, utilizaremos una biblioteca de procesamiento de señales en Python llamada NumPy.

Preparación del entorno

Antes de comenzar, asegúrate de tener instalada la biblioteca NumPy en tu entorno de desarrollo de Python. Puedes instalarla fácilmente ejecutando el siguiente comando en tu terminal:

```python
pip install numpy
```

A continuación, importaremos las bibliotecas necesarias en nuestro script de Python:

```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.io.wavfile as wav
```

Carga de la señal de audio

En este ejemplo, utilizaremos un archivo de audio en formato WAV para realizar el análisis espectral. Puedes descargar cualquier archivo de audio en formato WAV y reemplazar el nombre de archivo en el siguiente código:

```python
# Carga del archivo de audio
sample_rate, audio_data = wav.read('nombre_del_archivo.wav')
```

El código anterior cargaría el archivo de audio en la variable `audio_data` y almacenaría la frecuencia de muestreo en la variable `sample_rate`.

Transformada de Fourier

Ahora que hemos cargado la señal de audio, podemos aplicar la Transformada de Fourier para obtener su espectro de frecuencias. Utilizaremos la función `np.fft.fft` de NumPy para realizar la transformada:

```python
# Aplicación de la Transformada de Fourier
fft_data = np.fft.fft(audio_data)
```

El resultado de la transformada será un arreglo de números complejos que representa las amplitudes y fases de las diferentes componentes frecuenciales de la señal de audio.

Visualización del espectro de frecuencias

Una vez que hemos aplicado la Transformada de Fourier, podemos visualizar el espectro de frecuencias utilizando la función `plt.plot` de la biblioteca Matplotlib. Aquí está el código para trazar el espectro:

```python
# Cálculo de las frecuencias correspondientes
frequencies = np.fft.fftfreq(len(audio_data), 1/sample_rate)

# Visualización del espectro de frecuencias
plt.plot(frequencies, np.abs(fft_data))
plt.xlabel('Frecuencia (Hz)')
plt.ylabel('Amplitud')
plt.title('Espectro de frecuencias del audio')
plt.show()
```

El código anterior traza la amplitud de las diferentes frecuencias en el eje vertical y las frecuencias correspondientes en el eje horizontal. Esto nos permite visualizar cómo se distribuyen las frecuencias en la señal de audio.

En este artículo, hemos explorado un ejemplo detallado de cómo aplicar la Transformada de Fourier a una señal de audio utilizando la biblioteca NumPy en Python. La Transformada de Fourier nos permite analizar el contenido espectral de una señal y visualizar su espectro de frecuencias.

Espero que este ejemplo te haya ayudado a comprender mejor cómo funciona la Transformada de Fourier y cómo se puede aplicar en el análisis de señales. Recuerda que la Transformada de Fourier es una herramienta muy útil en diversas áreas, como el procesamiento de señales, la compresión de datos y el análisis de imágenes. ¡Experimenta con diferentes señales y disfruta explorando el mundo de las frecuencias!