Ejemplo de Tasa Interna de Retorno

¿Qué es la Tasa Interna de Retorno?

La Tasa Interna de Retorno (TIR) es una herramienta financiera utilizada para calcular la rentabilidad de una inversión. Es la tasa de interés a la cual el valor actual neto (VAN) de los flujos de efectivo de una inversión se iguala a cero. En otras palabras, es la tasa de descuento que hace que el valor presente de los flujos de caja sea igual al costo inicial de la inversión.

¿Cómo se calcula la Tasa Interna de Retorno?

El cálculo de la Tasa Interna de Retorno implica encontrar la tasa de interés que hace que la suma de los flujos de efectivo futuros sea igual al costo inicial de la inversión. Esto se puede hacer utilizando métodos de prueba y error o mediante el uso de software especializado o calculadoras financieras.

El cálculo de la TIR se basa en la siguiente fórmula:

VAN = ∑(Flujo de efectivo / (1 + TIR)^n)

Donde:
- VAN es el valor actual neto de los flujos de efectivo.
- Flujo de efectivo es el monto de efectivo esperado en cada período.
- TIR es la tasa interna de retorno.
- n es el número de períodos.

Para encontrar la TIR, se debe resolver la ecuación para TIR, que implica igualar el VAN a cero y despejar TIR.

Ejemplo detallado de Tasa Interna de Retorno

Supongamos que una empresa está considerando la adquisición de una nueva maquinaria que tiene un costo inicial de $50,000. Se espera que la maquinaria genere flujos de efectivo de $10,000 al año durante los próximos 5 años. La empresa quiere determinar si la inversión es rentable y cuál sería la tasa de retorno.

Paso 1: Calcular el VAN de los flujos de efectivo.
Para calcular el VAN, se utiliza la fórmula mencionada anteriormente. En este caso, asumiremos una tasa de descuento del 10%.

VAN = (-$50,000) + ($10,000 / (1 + 0.10)^1) + ($10,000 / (1 + 0.10)^2) + ($10,000 / (1 + 0.10)^3) + ($10,000 / (1 + 0.10)^4) + ($10,000 / (1 + 0.10)^5)

VAN = (-$50,000) + ($9,090.91) + ($8,264.46) + ($7,513.15) + ($6,830.13) + ($6,209.21) = $-2,092.14

Paso 2: Resolver la ecuación para TIR.
Para encontrar la TIR, igualamos el VAN a cero y despejamos TIR.

0 = (-$50,000) + ($10,000 / (1 + TIR)^1) + ($10,000 / (1 + TIR)^2) + ($10,000 / (1 + TIR)^3) + ($10,000 / (1 + TIR)^4) + ($10,000 / (1 + TIR)^5)

Para resolver esta ecuación, se pueden utilizar métodos de prueba y error o software especializado. En este caso, supongamos que la TIR resultante es del 12%.

Paso 3: Verificar si la inversión es rentable.
Para determinar si la inversión es rentable, comparamos la TIR calculada con la tasa de descuento utilizada en el cálculo del VAN. Si la TIR es mayor que la tasa de descuento, la inversión es rentable.

En este ejemplo, la TIR calculada es del 12%, que es mayor que la tasa de descuento del 10%. Por lo tanto, la inversión en la maquinaria es rentable.

La Tasa Interna de Retorno es una herramienta financiera útil para evaluar la rentabilidad de una inversión. Permite determinar la tasa de interés a la cual el valor presente neto de los flujos de efectivo es igual al costo inicial de la inversión. A través de un ejemplo detallado, hemos demostrado cómo calcular la TIR y cómo interpretar los resultados. Es importante recordar que la TIR debe compararse con la tasa de descuento utilizada para determinar la rentabilidad de la inversión.